Точка A лежит на стороне PR остроугольного треугольника PQR. AL - биссектриса треугольника APQ, AH - высота треугольника AQR. Найдите HR, если QR = 15, а угол LAH 90

Question

Математика

Галя

5 января, 11:41

Точка A лежит на стороне PR остроугольного треугольника PQR. AL - биссектриса треугольника APQ, AH - высота треугольника AQR. Найдите HR, если QR = 15, а угол LAH 90

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Дормедонт · Answer 1

AH⊥QR; AH⊥LA⇒LA║QR⇒∠R=∠PAL, ∠RQA=∠QAL. Но AL - биссектриса⇒

∠QAL=∠PAL⇒∠R=∠RQA⇒ΔRAQ - равнобедренный⇒высота AH является медианой⇒HR=QR/2=15/2

Ответ: 15/2