Треугольник ABC, угол A=60, угол C=45, BD перпендекулярно AC, сторона AD=3. Найдите стороны AB, BC, AC.

Question

Математика

Архип

28 ноября, 09:27

Треугольник ABC, угол A=60, угол C=45, BD перпендекулярно AC, сторона AD=3. Найдите стороны AB, BC, AC.

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Филат · Answer 1

ВД-высота, поэтому угол АДВ=90 град. Значит угол АВС равен 30 град. Поэтому катет, лежащий против угла в 30 град равен половине гипотенузы, Поэтому АВ равна-6 Значит сторона ВД=36-9=27 ВС=25, исходя из теоремы Пифагора треуг. ДВС.

Силуян · Answer 2

Угол АВD = 30 градусов, угол ВDC = 45 градусов

треугольник ВDC равнобедренный (два равных угла) - > BD=DC=3, по теореме Пифагора BC=√18.

в треугольнике АВD сторона АВ будет 2 х, а сторона АD просто х (по теореме катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы). через теорему Пифагора находим х=√3=АD и 2 х=3=АВ.

АС=АD+DC=√3+3