Задать вопрос
30 марта, 06:26

Устройство состоит из 10 независимо работающих элементов. вероятность отказа каждого элемента P=0,2. найдите вероятность отказа устройства, если для этого достаточно, чтобы отказали хотя бы 2 из 10 элементов.

+3
Ответы (1)
  1. 30 марта, 08:53
    0
    Вероятность, что элемент откажет, q = 0,2.

    Вероятность, что он будет работать, p = 1 - q = 0,8

    Вероятность, что все 10 элементов будут работать

    P (0) = (0,8) ^10

    Вероятность, что 1 элемент откажет, а 9 будут работать

    P (1) = C (1,10) * q^1*p^9 = 10*0,2 * (0,8) ^9 = 2 * (0,8) ^9

    Вероятность, что откажет 0 или 1 элемент

    P = P (0) + P (1) = (0,8) ^10 + 2 * (0,8) ^9 = (0,8 + 2) * (0,8) ^9 = 2,8 * (0,8) ^9

    При этом прибор будет работать. Во всех остальных случаях он откажет.

    Вероятность этого события

    Q = 1 - P = 1 - 2,8 * (0,8) ^9 ~ 0,6242
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Устройство состоит из 10 независимо работающих элементов. вероятность отказа каждого элемента P=0,2. найдите вероятность отказа устройства, ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Устройство состоит из 2000 независимо работающих элементов. Вероятность отказа одного элемента в течении года равна 0,0005. Найти вероятность отказа в течение года двух элементов.
Ответы (1)
Станок состоит из 2000 независимо работающих узлов. Вероятность отказа одного узла в течение года равна 0,0005. Найти вероятность отказа в течение года двух узлов.
Ответы (1)
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента равна 0.20, вероятность выхода из строя второго элемента равна 0.15. Найти вероятность того, что оба элемента выйдут из строя
Ответы (1)
Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятност ь того, что при аварии сработает первое устройство, равно 0,9, второп - 0,95, третье - 0,85. Найти вероятность того, что при аварии сработают все три устройства.
Ответы (1)
Аппаратура содержит 200 одинаковых надежных независимо работающих элементов, вероятность отказа для каждого из них равна 0,005. Какова вероятность того, что при испытании аппаратуры откажет 5 элементов?
Ответы (1)