Задать вопрос
30 марта, 06:26

Устройство состоит из 10 независимо работающих элементов. вероятность отказа каждого элемента P=0,2. найдите вероятность отказа устройства, если для этого достаточно, чтобы отказали хотя бы 2 из 10 элементов.

+1
Ответы (1)
  1. 30 марта, 08:53
    0
    Вероятность, что элемент откажет, q = 0,2.

    Вероятность, что он будет работать, p = 1 - q = 0,8

    Вероятность, что все 10 элементов будут работать

    P (0) = (0,8) ^10

    Вероятность, что 1 элемент откажет, а 9 будут работать

    P (1) = C (1,10) * q^1*p^9 = 10*0,2 * (0,8) ^9 = 2 * (0,8) ^9

    Вероятность, что откажет 0 или 1 элемент

    P = P (0) + P (1) = (0,8) ^10 + 2 * (0,8) ^9 = (0,8 + 2) * (0,8) ^9 = 2,8 * (0,8) ^9

    При этом прибор будет работать. Во всех остальных случаях он откажет.

    Вероятность этого события

    Q = 1 - P = 1 - 2,8 * (0,8) ^9 ~ 0,6242
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Устройство состоит из 10 независимо работающих элементов. вероятность отказа каждого элемента P=0,2. найдите вероятность отказа устройства, ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы