Помогите решить неравенство: 4^x - 6·2^x+8>0

Question

Математика

Мисаил

13 января, 10:34

Помогите решить неравенство: 4^x - 6·2^x+8>0

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Евсей · Answer 1

4^x-6*2^x+8>0

2^ (2x) - 6*2^x+8>0

y=2^x, y>0

y^2-6y+8>0

D=6^2-4*8=36-32=4

√D=2

y₁ = (6-2) / 2=2

y₂ = (6+2) / 2=4

(y-2) (y-4) <0

y∈ (2; 4)

2^1=2 и 2^2=4

х∈ (1; 2)