Выберем любым способом пять человек. Доказать, что, по крайней мере, двое из них имеют одинаковое количество знакомых

В единение лежат подосиновики и подберёзовики всего 30 штук известно что какие бы 12 грибов ни достать из корзины среди них окажется крайней мере 1 подосиновики а если произвольно достать 20 грибов то среди них будет по крайней мере 1 подберёзовики.

В семье каждый ребенок имеет по крайней мере двух братьев и по крайней мере одну сестру. Какое наименьшее количество детей может быть в этой семье?

На полке стоят несколько кувшинов, среди которых есть по крайней мере два кувшина разной формы, а также по крайней мере два кувшина разной расцветки. Докажите, что среди них найдутся два кувшина одновременно разной формы и разной расцветки.

В сенате заседают 100 сенаторов. Каждый из них либо продажен, либо честен. Известно что 1) По крайней мере один из сенаторов является честным. 2) Из каждой произвольно выбранной пары сенаторов по крайней мере один-продажен.

В сельской школе 100 учащихся. Каждый из них либо занимается спортом, либо не занимается. Известно что: по крайней мере, один школьник занимается спортом; в любой выбранной паре школьников по крайней мере один не занимается спортом.