Задать вопрос
10 марта, 19:03

Ребенок играет с десятью буквами азбуки: А, А, А, Е, М, М, Т, Т, И, К. Найти вероятность того, что вторая выбранная буква - "A". Методом полных вероятностей.

+4
Ответы (1)
  1. 10 марта, 22:49
    0
    Рассмотрим зависимое событие А (выбор ребенком второй буквы А), которое может произойти лишь в результате осуществления одной из несовместных гипотез В1, В2, В3, В4, В5, В6 (выбор первой буквы А, Е, М, Т, И, К соответственно), которые образуют полную группу событий. Их вероятности определяются классическим способом (отношение числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов) :

    P (В1) = 3/10 = 0,3; P (В2) = 1/10 = 0,1; P (В3) = 2/10 = 0,2; P (В4) = 2/10 = 0,2; P (В5) = 1/10 = 0,1; P (В6) = 1/10 = 0,1.

    Соответствующие условные вероятности события А также находятся по классическому определению:

    P (B1-A) = 2/9; P (B2-A) = 3/9 = 1/3; P (B3-A) = 3/9 = 1/3; P (B4-A) = 3/9 = 1/3; P (B5-A) = 3/9 = 1/3; P (B6-A) = 3/9 = 1/3.

    Вероятность наступления события по формуле полной вероятности равна:

    P (A) = P (В1) * P (B1-A) + P (В2) * P (B2-A) + P (В3) * P (B3-A) + P (B4-A) * P (B4-A) + P (В5) * P (B5-A) + P (В6) * P (B6-A) = 0,3*2/9 + 0,1*1/3 + 0,2*1/3 + 0,2*1/3 + 0,1*1/3 + 0,1*1/3 = 2/30 + 1/30 + 2/30 + 2/30 + 1/30 + 1/30 = 9/30 = 3/10 = 0,3 = 30%

    В решении методом полных вероятностей использована теорема сложения вероятностей несовместных событий (В1, В2, В3, В4, В5, В6) - это первый шаг, и теорема умножения вероятностей зависимых событий (событие А зависит от события В) - это второй шаг.

    Ответ: 30%.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Ребенок играет с десятью буквами азбуки: А, А, А, Е, М, М, Т, Т, И, К. Найти вероятность того, что вторая выбранная буква - "A". Методом ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Ребенок играет с десятью буквами азбуки: А, А, А, Е, М, М, Т, Т, И, К. Найти вероятность того, что вторая выбранная буква - "A".
Ответы (1)
Переменяя знаки арифмитических действий и скобки, запишитье А) семью семёрками 700 Б) восемью семёрками 700 В) восемью двойками 200 Г) десятью четверками 500 Д) десятью шестёрками 600 Е) десятью девятками 1000
Ответы (1)
Пременяя знаки арифметических действий и скобки, запишите: А) семью семерками 700; Б) восемью семерками 700; В) восемью двойками 200; Г) десятью четверками 500; Д) десятью шестерками 600; Е) десятью девятками 1000.
Ответы (1)
Применяя знаки арифметических действий и скобки, запишите: а) семью семерками 700 б) восемью семерками 700 в) восемью двойками 200 г) десятью четвёрками 500 д (десятью шестерками 600 е) десятью девятками 1000
Ответы (1)
Ребенок играет с четырьмя буквами разрезной азбуки А, А, М, М. Какова вероятность того, что при случайном расположении букв в ряд он получит слово "мама"?
Ответы (1)