Ребятки помните решить пример))

x^3-x^2-3x+2=0 (нужно решить поделив на что-то) никак не понимаю как это делают

Х³ - х² - 3 х + 2 = 0

преобразуем уравнение:

х³ - х² - 3 х + (-8 + 4 + 6) = 0

разложим на множители:

(х³ - 8) + (-х² + 4) + (-3 х + 6) = 0

(х³ - 2³) + (- 1) * (х² - 2²) + (-3) * (х-2) = 0

по формулам сокращенного умножения:

(х-2) (х² + 2 х + 2²) - (х-2) (х+2) - 3 (х-2) = 0

(х-2) (х² + 2 х + 4 - (х+2) - 3) = 0

(х-2) (х² + 2 х + 1 - х - 2) = 0

(х-2) (х² + х - 1) = 0

произведение = 0, если один из множителей = 0

х-2=0

х₁=2

х² + х - 1=0

D = 1² - 4*1 * (-1) = 1 + 4 = 5 = (√5) ²

D>0 - два корня уравнения

х₂ = (-1-√5) / (2*1) = - 1 (1+√5) / 2 = (-1/2) * (1+√5) = - 0,5 (1+√5)

х₃ = (-1+√5) / 2 = (1/2) * (√5-1) = 0,5 (√5-1)

Ответ: х₁=2

х₂ = - 0,5 (1+√5)

х₃ = 0,5 (√5 - 1)