В геометрической прогрессии сумма первого второго члена равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150. найдите первые три челена этой прогрессии

Каждый член геометрической прогрессии можно выразить через первый член.

bn=b1qn-1

Тогда b2=b1q2-1=b1q

По условию:

1) b1+b2=75

b1+b1q=75

b1 (1+q) = 75

2) b2+b3=150

b1q+b1q2=150

b1 (q+q2) = 150

b1 (q+1) q=150

Подставляем из п.

1) 75q=150 = > q=2, тогда b1 (1+2) = 75 = > b1=25 b2=25*2=50 b3=25*22=100 Ответ: b1=25, b2=50, b3=100