Войдет ли куб с длинной общей всех ребер равной 120 мм в шар с радиусом 8 мм

Находишь длину диагонали куба. Если найденное значение больше диаметра шара, то не войдёт, а если меньше - войдёт.

Диаметр: 16 (мм)

Если имеется ввиду, что 120 - это сумма длин всех рёбер куба, то:

120:12 = 10 (мм) - длина ребра

d=√ (a²+a²) = √ (2a²), где d - диагональ грани куба, а - ребро куба

D = √ (d²+a²) = √ (3a²) = 10√3 (мм), где D - диагональ куба.

10√3 > 16

⇒Не войдёт