Сколько существует пар трехзначных чисел a и b, для которых произведение ab - пятизначное число, состоящее из одинаковых цифр?

Пятизначные числа из одинаковых цифр:

11111, 22222, 33333, 44444, 55555, 66666, 77777, 88888, 99999.

Разложим на множители

11111 = 41*271 - не подходит, надо два трехзначных.

22222 = 82*271 - тоже не подходит

33333 = 123*271

44444 = 164*271

55555 = 205*271

66666 = 246*271 = 123*542

77777 = 287*271

88888 = 328*271 = 164*542

99999 = 369*271 = 123*813

Всего получилось 10 вариантов.

Если важен порядок, то 20 вариантов.

Например, (369, 271) и (271, 369). И так далее по всем парам.