Х³-3 х²-2 х+6=0 найти наибольший корень

X^3-3*x^2-2*x+6=0

Преобразуем уравнение:

X^2 * (x-3) - 2 * (x-3) = 0

Выносим за скобки множитель x-3

(X-3) * (x^2-2) = 0

У нас промзведение сомножителей, которое равно нулю, следовательно:

X-3=0 и x^2-2=0

Решаем линейное уравнение

X-3=0

X=3

Решаем квадратное уравнение:

X^2-2=0

Прибавляем к обеим частям уравнения 2

X^2=2

Ихвлекаем из обеих частей уравнения квадратный корень (sqrt это квадратный корень)

Sqrt (x^2) = sqrt (2)

Квадратный корень из x^2 равен abs (x) (abs это модуль)

Abs (x) = sqrt (2)

По свойству модуля abs (x) = h, эквивалентно x=-h и x=h

Xпервое=-sqrt (2)

Xвторое=sqrt (2)

Xтретье=3

выносим множитель за скобки и далее через дискриминант

(х (х^2-3 х-2) + 6) = 0

х+6=0 и х^2-3 х-2=0

х=-6 Д=-В^2-4ac/2a