В некоторой стране 30 городов, причем каждый соединен с каждым дорогой. Какое наибольшее число дорог можно закрыть на ремонт так, чтобы из каждого города можно было проехать в каждый?

Изначально было 30⋅29 / 2 = 435 дорог. Для того чтобы из каждого города можно было проехать в каждый достаточно оставить 29 дорог (например, все дороги ведущие из какого-то одного города). Поэтому можно закрыть 435-29=406 дорог.