Запиши три пары значений переменных х и у, при которых значения выражения 12 х + 45 у:

1) делится на 2

2) не делится на 5

3) делится на 2 и 5

4) не делится ни на 2, ни на 5

Для каждого случая сформулируй принцип подбора пар в общем виде.

1. 12x всегда делится на 2. Сумма четного числа с каким-то будет четной, если второе число тоже будет четным.

Т. е. 45y должно быть четным, т. е. y должно быть четным.

Т. о. в качестве x можно взять любое число, а в качестве y - любое четное число.

Три пары: (1, 2), (2, 4), (117, 65536).

2. 45y всегда делится на 5. Сумма не будет делиться на 5, если 12x не будет делиться на 5. Т. к. 5 и 12 взаимно просты, то выражение 12x делится на 5 только в том случае, если x делится на 5.

Значит, в качестве x нужно взять любое число, не делящееся на 5, а в качестве y - любое число.

Три пары: (1, 1), (2, 2), (117, 65536).

3. 12x делится на 2 при любом x. Значит, (см. 1) y должно быть четным.

45y делится на 5 при любом y. Значит, (см. 2) x должно делиться на 5.

Три пары: (5, 2), (10, 4), (65535, 65536).

4. x не должно делиться на 5, y должно быть нечетным.

Три пары: (1, 1), (2, 3), (117, 65535).