При каких значениях b уравнение x (квадрат) + bx+36=0 имеет два разных

действительных корня?

Так как уравнение должно иметь два разных действительных корня, то дискриминант должен быть строго больше ноля.

Формула дискриминанта - b^2-4ac, то есть для нашего уравнения дискриминант будет равен b^2 - 144.

b^2-144>0

b^2>144

b>12.

Уравнение имеет два разных действительных корня при любом b>12.

Квадратное уравнение имеет два корня, если дискрименант больше нуля⇒

D=b²-144

b²-144>0

b∈ (-∞; -12) ∪ (12; +∞)