Основание прямоугольного параллелепипеда - ромб с острым углом 60 градусов и большей диагональю 6√3. Меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Меньшая диагональ основания с острым углом 60 градусов равна стороне ромба. Она же равна большей диагонали, умноженной на тангенс половины острого угла основания.

d1 = d2*tg (60/2) = 6√3 * (1 / √3) = 6.

Периметр основания Р = 6*4 = 32.

Высота Н параллелепипеда из условия, что меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов, равна меньшей диагонали основания.

Sбок = Р*Н = 32*6 = 192.