Задать вопрос
21 августа, 10:35

При каких значениях t уравнение x^2 + (t+2) x+8x+1>0 удовлетворяется при всех значениях x

+2
Ответы (2)
  1. 21 августа, 11:30
    0
    X^2 + (t+2+8) x+1>0 при D<0,

    D = (t+10) ^2-4*1*1=t^2+20t+100-4=t^2+20t+96<0,

    D1=100-96=4,

    t1=-10+2=-8,

    t2=-10-2=-12, ветви вверх; f (t) <0 при t (-12; -8)
  2. 21 августа, 11:52
    0
    x^2 + (t+10) x+1>0; Это парабола, ветви которой направлены верх. Надо найти при каком t парабола будет выше оси 0x то есть не будет иметь вещественных корней.

    Квадратное уравнение не имеет вещественных корней, если дискриминант меньше нуля

    D<0;

    D = (t+10) ^2-4<0;

    (t+10) ^2<4;

    (t+10) ^2<2^2; так как степени одинаковые, значит левое основание должно быть меньше правого:

    t+10<2;

    t<-8;

    Значит при любом t<-8, неравенство будет верным при любых значениях x.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «При каких значениях t уравнение x^2 + (t+2) x+8x+1>0 удовлетворяется при всех значениях x ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы