В корзине были яблоки. Сначала из неё взяли 1/3 всех яблок без 2, затем - половину оставшихся яблок и ещё 1 яблоко, наконец - 1/4 остатка. В корзине осталось 12 яблок. Сколько яблок было в корзине?

Пусть в корзине было х яблок.

Сначала из нее взяли ¹/₃х-2, затем - ¹/₂ (х-¹/₃х+2) + 1 = ¹/₂ (²/₃х+2) + 1 = ¹/₃х+1+1 = ¹/₃х+2. И наконец взяли ¹/₄ (х-¹/₃х+2-¹/₃х-2) = ¹/₄*¹/₃х = ¹/₁₂х.

Зная, что при этом осталось 12 яблок, составляем уравнение:

¹/₃х-2+¹/₃х+2 + ¹/₁₂х+12=х

⁹/₁₂х+12=х

х - ³/₄х=12

¹/₄х=12

х=48

Можно и по действиям.

1) 1-¹/₄=³/₄ - яблок осталось, что составляет 12.

2) 12:³/₄=16 (яблок) - осталось после второго "взятия".

3) (16+1) * 2=34 (яблока) - осталось после первого "взятия".

4) (34-2) : ²/₃=32*³/₂=48 (яблок) - было всего.

Ответ. 48 яблок.