Через концы А и В дуги окружности с центром О проведены касательные АС и ВС. Угол САВ равен 33°. найдите угол АОВ

Question

Математика

Клавдий

2 августа, 00:26

Через концы А и В дуги окружности с центром О проведены касательные АС и ВС. Угол САВ равен 33°. найдите угол АОВ

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Кеня · Answer 1

Касательные перпендикулярны радиусу, значит ∠CBO=∠CAO=90°.

∠BAO=∠CAO-∠CAB=90°-33°=57°.

AO=BO ⇒ ∠ABO=∠BAO = 57°.

∠AOB=180°-57°-57°=66°.

Ответ: ∠AOB=66°