Задать вопрос
29 января, 01:36

Решить логарифмическое уравнение

log^2 (2x-3) + log^2 (x+6) = 3

+5
Ответы (1)
  1. 29 января, 04:49
    0
    Log₂ (2x-3) + log₂ (x+6) = 3

    ОДЗ:

    2x-3>0 x+6>0

    2x>3 x>-6

    x>3/2

    x∈ (3/2; +∞)

    log₂ ((2x-3) * (x+6)) = 3

    log₂ (2x²+9x-18) = 3

    log₂ (2x²+9x-18) = log₂2³

    2x²+9x-18=8

    2x²+9x-18-8=0

    2x²+9x-26=0

    D=9²-4*2 * (-26) = 81+208=289

    x = (-9-17) / 4=-6,5 - не является корнем, так как не входит в ОДЗ

    x = (-9+17) / 4=2

    Ответ: 2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решить логарифмическое уравнение log^2 (2x-3) + log^2 (x+6) = 3 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы