Из куска дерева кубической формы выточили как можно больших размеров конус так, что основание конуса на одной грани, а вершина конуса на противолежащей грани. Вычисли объём полученного конуса. Сколько процентов дерева ушло в отходы при вытачивании конуса, если ребро конуса равно 2 дм?

Question

Математика

Есфирь

13 сентября, 23:50

Из куска дерева кубической формы выточили как можно больших размеров конус так, что основание конуса на одной грани, а вершина конуса на противолежащей грани. Вычисли объём полученного конуса. Сколько процентов дерева ушло в отходы при вытачивании конуса, если ребро конуса равно 2 дм?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Муша · Answer 1

V (куба) = a³;

V (конуса) = πR²h/3, максимальные значения h и r будут h=a, r=a/2, подставим

V (конуса) = πа²а/12

при сравнении видем, что а³>а³π/12 в π/12 раз, Это составляет 26% от куба, значит 100-26=74% дерева ушло в отходы.