Как выглядит схема рассуждений в математике 3 класса?

Почитай рассказ Чехова "Репетитор".

Задача: Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное 3 руб.?

Не обращай внимания на аршины и деньги, тогда такие были меры длины и такие цены. Аршин - это примерно 71 см, русская мера длины.

Репетитор - ученик 7 класса задал ее ученику 2 класса и в результате сам не смог ее решить, потому что умел решать только с переменными, то есть систему уравнений. А они это еще не проходили, и решать надо было рассуждениями. При этом отец мальчика - купец - решил ее на счетах.

Правильные рассуждения такие.

Если бы купец купил только черное сукно по 3 руб., то за 138 аршин он заплатил бы 138*3 = 414 руб. А он заплатил 540 - на 126 руб. больше.

Эти деньги он заплатил за синее сукно, по 2 лишних руб. за аршин.

Значит, синего сукна он купил 126/2 = 63 аршина.

А черного 138 - 63 = 75 аршин.

Вот так решается эта задача, рассуждениями без переменных.