Прямые у=х+4 и у=-2 х-5 пересекаются в точке О.

1) Найдите координаты точки О

2) Запишите уравнение окружности с центром в точке О, которая проходит через точку А (1,-2)

Точка пересечения принадлежит обеим прямым, поэтому координаты у и х найдём так:

1) приравняем ординаты: х + 4 = - 2 х - 5

3 х = - 9

х = - 3

2) подставим в 1-е уравнение (можно и во второе)

у = - 3 + 4 = 1

Итак, координаты точки пересечения О (-3; 1)

Уравнение окружности с центром в точке О, проходящее через точку А (1; - 2).

Надо найти радиус окружности - это расстояние между точками О и А

R = √ ((1 + 3) ² + (-2 - 1) ²) = √ (16 + 9) = 5

Уравнение окружности имеет вид (у - уО) ² + (х - хО) ² = R²

Получаем: (у - 1) ² + (х + 3) ² = 25