Сколько корней уравнения sin2x = (cosx - sinx) ² принадлежат отрезку [0; 5π]?

Sin2x=cos²x-2sinx*cosx+sin²x=1-sin2x

2sin2x=1 sin2x=1

2x = (-1) ^n*π/6+πn⇒x = (-1) ^n*π/12+πn n∈Z

n=0 π/12 / +

n=-1 x=-π/12-π далее смотрим только n>0 иначе корни <0

n=1 x=-π/12+π=11π/12 / +

n=2 x=π/12+2π=25π/12 / +

n=3 x=-π/12+3π=35π/12 / +

n=4 x=π/12+4π=49π/12 / +

n=5 x=-π/12+5π=59π/12/+

n=6 x=π/12+6π>5π

решения отмечены/+

ответ: 6 решений