Окружность задана уравнением x^2-2x+y^2+4y=4 найти сумму координат ее центра

Уравнение окружности в общем виде (x-a) ² + (y-b) ²=R², где a, b-координаты центра окружности

x²-2x+y²+4y=4

(x²-2x+1) - 1 + (y²+4y+4) - 4=4

(x-1) ² + (y+2) ²=9

O (1; -2) - центр, R=3

a+b=1-2=-1

Окружность описывается формулой: Ax^2 + Bx + Ay^2 + Cy + D = 0;

В данном случае: x^2 - 2x + y^2 + 4y - 4 = 0;

A = 1, B = - 2, C = 4, D = - 4;

Координаты центра окружности (x) = - B/2A, (y) = - C/2A;

(x) = - (-2) / 2*1 = 2/2 = 1; (y) = - 4/2*1 = - 4/2 = - 2;

Сумма координат центра: (x) + (y) = 1 + (-2) = 1 - 2 = - 1;