Решить по высшей математике:

Выполнить действие и ответ записать в показательной форме

1+i разделить на

2-i

(1 + i) / (2 - i) = [ (1 + i) (2 + i) ] / [ (2 - i) (2 + i) ] =

= (2 + 3i - 1) / (4 + 1) = (1 + 3i) / 5 = 1/5 + 3i/5

Представим в тригонометрической форме

1/5 + 3i/5 = r (cos fi + i*sin fi)

r = √[ (1/5) ^2 + (3/5) ^2] = √ (1/25 + 9/25) = √ (10/25) = √10/5

tg fi = (3/5) / (1/5) = 3

1/5 + 3i/5 = √10/5 * (cos (arctg 3) + i*sin (arctg 3))

В показательной форме

1/5 + 3i/5 = r*e^ (i*fi) = √10/5*e^ (i*arctg 3)