Дан шар радиуса 15 дм. Найдите объём шарового сектора, если радиус окружности его основания 12 дм.

Объем шарового сектора выражается формулой V = 2/3*пи*R^2*h, где R - радиус шара, h - высота сегмента. R = H + h, где H - высота конуса сектора, h - высота сегмента. Найдем высоту конуса сектора. Он равен Корню квадратному квадрата радиуса шара - квадрат радиуса основания сегмента = Корень квадратный из 15^2 - 12^2 = Корню квадратному из 225 - 144 = Корню квадратному из 81 = 9 дм. Найдем высоту сегмента. Он равен h = R - H, равен 15 - 9 = 6 дм. Найдем объем сектора = 2/3 * 3,14 * 15^2 * 6 = 2826 дм^3

Ответ: Объем сектора равен 2826 дм ^3