Помогите решить задачу

100 человек выстроились в шеренгу. Всегда ли можно их расставить по росту, если за один ход разрешается переставлять только двух людей, стоящих через одного?

Нет. По условию: " разрешается переставлять только двух людей, стоящих через одного". Значит четность стоящих людей сохранится. Например: если самый высокий человек стоит по счету вторым, то мы не можем поставить его первым.