Известно, что сумма числителя и знаменателя дроби равна 52 (числитель и знаменатель - целые положительные числа), а сама дробь меньше 3/5. Сколько существует таких дробей?

Дробь = а/b, тогда a+b=52 и a/b < 3/5

a = 52 - b

a/b<3/5

(52-b) / b <3/5

52/b - 1 < 3/5

52/b < 8/5

52*5/b*5< 8b/5b

52*5<8b

b>32,5

b=52-a

52-a>32,5

a<19,5

Получается, что числитель может быть равен от 1 до 19, соответственно знаменатель от 51 до 33, т. е. 19 дробей