Сумма цифр двузначного числа равна 8. Найдите это число, если известно, что если из каждой его цифры отнять по 2, то это число уменьшится вдвое

я просила расписать подробнее но все пишут

Пишем систему уравнений по условию.

х + у = 8 (сумма цифр равна 8) - 1 е уравнение

10 (х - 2) + у - 2 = 1/2 (10 х + у) (если из каждой цифры отнять по 2, то число будет 1/2 от исходного)

Далее из первого уравнения выразим х = 8 - у.

Затем раскроем во втором скобки и приведем подобные.

5 х + 1/2 у - 22 = 0

Подставим х, выраженный из первого, и приведем подобные

18 - 4.5 у = 0

Перенесем у вправо и вычислим, что у = 4

Подставим значения у в первое уравнение и увидим, что х тоже равен 4.

Ответ. Число 44.

но никто не пишет откуда берется 10 в уравнение 10 (х - 2) + у - 2 = 1/2 (10 х + у) и почему?

Question

Математика

Никиша

27 апреля, 00:43

Сумма цифр двузначного числа равна 8. Найдите это число, если известно, что если из каждой его цифры отнять по 2, то это число уменьшится вдвое

я просила расписать подробнее но все пишут

Пишем систему уравнений по условию.

х + у = 8 (сумма цифр равна 8) - 1 е уравнение

10 (х - 2) + у - 2 = 1/2 (10 х + у) (если из каждой цифры отнять по 2, то число будет 1/2 от исходного)

Далее из первого уравнения выразим х = 8 - у.

Затем раскроем во втором скобки и приведем подобные.

5 х + 1/2 у - 22 = 0

Подставим х, выраженный из первого, и приведем подобные

18 - 4.5 у = 0

Перенесем у вправо и вычислим, что у = 4

Подставим значения у в первое уравнение и увидим, что х тоже равен 4.

Ответ. Число 44.

но никто не пишет откуда берется 10 в уравнение 10 (х - 2) + у - 2 = 1/2 (10 х + у) и почему?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Геня · Answer 1

Решение уравнения верное и повторять его здесь не вижу смысла.

Поясняю, что во втором уравнении системы берутся уже не просто цифры, а разрядные слагаемые числа - десятки и единицы. Десятки выражены иксом и поэтому десятки представлены как цифра х умноженная на 10, а игрек как был единицей в первом уравнении, так и остается единицей во втором.