центральный угол окружности на 50 градусов больше вписанного, опирающегося на ту же дугу. найдите градусную меру дуги.

Пусть центральный угол АОВ будет (х+50), а центральный угол АСВ = х.

Так как угол АСВ=1/2 дуги АВ, то дуга АВ=2 х. Зная что дуга окружности равна 360 гр, получим 360-2 х.

Центральный угол равен дуге АВ, 360 - (х+50).

Так как речь идёт об одной и той же дуге, то получим урвнение.

360-2 х=360 - (х+50)

360-2 х=360-х-50

-2 х+х=-50

-х=-50

х=50 гр - угол АСВ

Тогда дуга АВ=2*50=100 гр