На столе стоят 17 перевернутых стаканов. Разрешается переворчивать одновременно любые два стакана. Можно ли добиться того, чтобы все стаканы стояли правильно?

Думаю, правильнее будет написать почему нельзя или почему можно.

17 является нечетным числом и задается как 2n+1 переворачивать же можно лишь 2 стакана, формула которого 2n - четное число. Так как количество стаканов 2n+1, а переворачивать можно лишь 2n будет оставаться один стакан.

Ответ: нельзя перевернуть.