Найдите натуральные числа a, b, c, если извесно, что эти числа прямопропорциональны простым числам n, n+1, n+3, где n пренадлежит множеству натуральных чисел и 11 а - 2b - c = 187

Все простые числа нечётные, за исключением числа 2. Поэтому n=2 (иначе n+1 и n+3 не будут простыми числами, так как будут чётными), n+1=3, n+3=5.

a/n=b / (n+1) = c / (n+3) = k

11kn-2k (n+1) - k (n+3) = 187

11kn-2kn-2k-kn-3k=187

8kn-5k=187

k (8n-5) = 187

k=187 / (8n-5)

k=187 / (8*2-5) = 187/11=17

a=17*2=34

b=17*3=51

c=17*5=85

Ответ: а=34; b=51; с=85.