Как решить уравнение?

1 - cos П/4 + cos^2 П/4 - cos^3 П/4 ...

По моим выводам,

нужно задействовать формулу бескон. геометрич. прогрессии, отнять её от единицы. Но дальше не получается.

знаменатель равен (-cos), b1 = cos П/4 = корень из 2 / 2.

Помогите решить.

Question

Математика

Созонт

31 мая, 23:29

Как решить уравнение?

1 - cos П/4 + cos^2 П/4 - cos^3 П/4 ...

По моим выводам,

нужно задействовать формулу бескон. геометрич. прогрессии, отнять её от единицы. Но дальше не получается.

знаменатель равен (-cos), b1 = cos П/4 = корень из 2 / 2.

Помогите решить.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Катюха · Answer 1

1 - cos П/4 + cos^2 П/4 - cos^3 П/4 ... = (1+сos^2 П/4+сos^4 П/4 + ...) -

(cosП/4+сos^3 П/4 + ...) = (1-сosП/4) / (1-сos^2 П/4) = 1 / (1+sqrt (2) / 2) = 2-sqrt (2)