Сколько можно записать двухзначных чисел используя без повторения все десять чисел.

В условии допущена ошибка. Правильно будет так:

Сколько можно записать двухзначных чисел используя без повторения все десять цифр?

Если понимать условие так, что каждую цифру можно использовать только один раз, то ттаких чисел будет всего:

10:2=5 чисел

Если же цифры не могут повторяться только в записи одного числа, а в записи разных чисел могут встречаться несколько раз, то таких чисел будет

90-9=81, где 90 - общее количество двузначных чисел, а 9 - количество двузначных чисел, записанных одинаковыми цифрами (11, 22 и т. д.)

10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98

Ответ: 81