Задать вопрос
2 октября, 16:35

На эллипсе x^2/25+y^2/9=1 найти точку, разность фокальных радиусов-векторов которой равна 6,4

^ - степень

Надо найти точку M (x, y)

В решении эксцентриситет не нужен.

Помогите составить систему уравнений

+5
Ответы (1)
  1. 2 октября, 19:56
    0
    Да, сами радиус-векторы можно найти без эксцентриситета.

    По свойству эллипса r₁ + r₂ = 2a.

    Данный эллипс имеет полуоси:

    а = √25 = 5,

    в = √9 = 3.

    Составим систему из двух уравнений и решим её сложением:

    r₁ + r₂ = 2*5 = 10

    r₁ - r₂ = 6,4

    2r₁ = 16,4 r₁ = 16,4 / 2 = 8,2 r₂ = 10 - 8,2 = 1,8.

    Находим координаты фокусов:

    F₁.₂ = + - √ (a²-b²) = + - √ (5²-3²) = + - 4.

    Нахождение координат искомой точки М можно решить тремя способами:

    1) самый простой с использованием эксцентриситета по формуле:

    х = (r₁ - а) / ε.

    2) совместным решением уравнений двух окружностей с радиусами r₁ и r₂ с центрами в F₁ и F₂.

    3) решением треугольника F₁М F₂., нахождением угла α = МF₁F₂, тогда координаты точки М: Хм = r₁ * cos α

    Ум = r₁ * sin α.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «На эллипсе x^2/25+y^2/9=1 найти точку, разность фокальных радиусов-векторов которой равна 6,4 ^ - степень Надо найти точку M (x, y) В ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Помогите решить задачу по математике. Вычислите: 1) 7 степень 2 2) 8 степень 2 3) 9 степень 2 4) 10 степень 2 5) 11 степень 2 6) 12 степень 2 7) 100 степень 2 8) 0 степень 3 9) 7 степень 3 10) 10 степень 3 11) 11 степень 3 12) 10 степень
Ответы (2)
Выразите: 1) в кубических милиметрах: 5 см степнь; 6 см степень 235 мм степень; 8 см степень 26 мм степень 2) в кубических сантиметрах: 4 дм степень; 6 000 мм степень; 13 дм степень 7 см степень
Ответы (1)
А) 3 степень 4 б) 3 степень 5 в) 1 степень 8 г) 0 степень 4 д) 100 степень 1 е) 1 степень 1 ж) 11 степень 2 з) 12 степень 2
Ответы (1)
Запишите число представленое в виде суммы разрядных слагаемых. 2*10 (3 степень) + 4*10 (2 стерень) + 5*10+8 7*10 (3 степень) + 2*10 (2 степень) + 0*10+1 9*10 (2 степень) + 3*10+3 4*10 3 степень+1*10 (2 степень) + 1*10+4 2 степень например 10*10 3
Ответы (1)
Помогите! 5 класс! только начали проходить степень! не умеем считать с корнем! каким может быть х, чтобы равенство было верным. Надо х (2 стпень) = 0.000004 х (4 степень) = 0.0001 х (3 степень) = 0.000125 х (5 степень) = 0.00032 х (3 степень) = 0.
Ответы (1)