Задать вопрос
25 ноября, 14:40

На столе вверх дном стоят 25 стаканов. Вася одним ходом может перевернуть 2 любых стакана. Сможет ли вася за несколько ходов поставить все стаканы правельно?

+1
Ответы (1)
  1. 25 ноября, 18:24
    0
    Решение. 1. Вначале число стаканов, стоящих неправильно, - 25 - нечетное число. 2. Пусть на каком-то шаге вверх дном стоит 2n + 1 стаканов.

    3. Если Вася выберет 2 стакана, стоящих правильно, и перевернет их, то неп

    равильно стоящих стаканов станет 2 n + 3 - нечетное число.

    4. Если Вася выберет 2 стакана, стоящих неправильно, и перевернет их, то неправильно стоящих стаканов станет 2n - 1 - нечетное число.

    5. Если Вася выберет 2 стакана, один из которых стоит правильно, а другой - неправильно, и перевернет их, то число неправильно стоящих стаканов останется 2n + 1 - нечетное число.

    6. Получили, что число стаканов, стоящих неправильно (вверх дном) - нечетное.

    7. Если бы Вася смог поставить все стаканы правильно, то неправильно стоящих стаканов стало бы - 0, а это четное число.

    8. Так как на столе всегда стоит нечетное число стаканов, стоящих неправильно, то Вася не сможет за несколько ходов поставить все стаканы правильно. Ответ: не сможет.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «На столе вверх дном стоят 25 стаканов. Вася одним ходом может перевернуть 2 любых стакана. Сможет ли вася за несколько ходов поставить все ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
На столе стоят вверх дном 25 стаканов. За один ход Вася может перевернуть любые два стакана. Сможет ли Вася за несколько ходов поставить все стаканы правильно? подробное решение
Ответы (1)
На столе стоят семь стаканов - все вверх дном. За один ход разрешается перевернуть любые четыре стакана. Можно ли за несколько ходов добиться того, чтобы все стаканы стояли правильно?
Ответы (1)
На столе стоят 7 стаканов - все вверх дном. За один ход разрешается перевернуть любые четыре стакана. Можно ли за несколько ходов добиться того, чтобы все стаканы стояли правильно?
Ответы (1)
В стаканы с круглым, треугольным, квадратным и овальным дном налили чай, морс, сок и молоко. Известно, что молоко и чай не в стакане с круглым дном, стакан с морсом стоит между стаканом с квадратным дном и стаканом с соком, в стакане с овальным дном
Ответы (1)
На столе стоит 7 стаканов, все вверх дном. За 1 раз разрешается перевернуть любые 2 стакана. Можно ли за несколько ходов добиться того чтобы все стаканы стояли правильно?
Ответы (1)