Задать вопрос
1 июня, 14:37

Сколько существует натуральных чисел n, для которых 4 (в степени n) - 15 является квадратом целого числа?

+1
Ответы (1)
  1. 1 июня, 15:00
    0
    По предположению:

    4^n-15=N^2 (N-целое число)

    (2^n) ^2-N^2=15

    (2^n-N) (2^n+N) = 15

    То есть возможно варианты:

    1) 2^n-N=3 или 5

    2^n+N=5 или 3

    по любому:

    2*2^n=8

    2^n=4

    n=2

    2) 2^n+N=15 или 1

    2^n-N = 1 или 15

    2*2^n=16

    2^n=8

    n=3

    Отрицательные варианты не подходят тк 2^n>0 А сумма отрицательных отрицательна.

    Ответ:n=2; n=3 (2 возможных n)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Сколько существует натуральных чисел n, для которых 4 (в степени n) - 15 является квадратом целого числа? ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
8*2 в - 2 степени 12:3 в - 1 степени 36*6 в - 2 степени 3 в - 1 степени - 3 в - 2 степени 2 в 3 + 2 в - 1 степени 9 в нулевой + 10 в - 2 степени 8 в - 1 степени - 4 в - 1 степени 50*5 в - 2 степени - 3,5 в 0 степени 2:3 в - 2 степени + 16 в 1
Ответы (2)
Вычтслите 7 в 2 степени - (56:8) в 2 степени + 5 в 3 степени; 2 в 3 степени * 3 в 2 степени : (5 в 3 степени-4 в 3 степени -6 в 2 степени - 1 в 5 степени) ; (2 в 5 степени - 2 в 4 степени) : 4 + (36-33) в 2 степени: 3 в 2 степени;
Ответы (1)
Не вычисляя сравните значения выражений 1) 5 во 2 степени * 5 во 3 степени и 5 во 6 степени 2) 3 во 2 степени * 3 во 5 степени и 3 во 7 степени 3) 7 во 3 степени * 7 во 4 степени и 7 во 12 степени 4) 2 * 2 во 7 степени и 2 во 2 степени * 2 во 6
Ответы (1)
Вычислите устно, прокомментируйте свои действия: 2 во 2 степени 5 во 2 степени 1 во 2 степени 7 во 2 степени 2 в 3 степени 3 в 3 степени 4 в 3 степени 1 в 3 степени 6 во 2 степени 10 в 3 степени 9 во 2 степени 5 в 3 степени 1 в 4 степени 1 в 5
Ответы (1)
Проверьте верны ли следующие равенства: 1 в 3 степени + 2 в 3 степени = (1+2) во 2 степени 1 в 3 степени + 2 в 3 степени + 3 в 3 степени = (1+2+3) во 2 степени 1 в 3 степени + 2 в 3 степени + 3 в 3 степени + 4 в 3 степени =
Ответы (1)