Города А, В и С соединены прямолинейным шоссе, причем город В расположен между городами А и С. Из города А в сторону города С выехал легковой автомобиль, и одновременно с ним из города В в сторону С выехал грузовик. Через сколько часов после выезда легковой автомобиль догонит грузовик, если скорость легкового автомобиля на 28 км/ч больше скорости грузовика, а расстояние между городами А и В равно 112 км?

пусть х - скорость грузового. тогда х+28 - скорость легкового.

пусть у - расстояние, которое пройдет грузовая от города В. тогда легковая пройдет расстояние 112+у.

тогда время движения грузового = у/х, а время движения легкового = (112+у) / (х+28).

Известно, что время движения легкового и грузового - одинаково.

тогда уравнение:

(112+у) / (х+28) = у/х,

далее получается:

112 х+ху=ху+28 у

ху в левой и правой частях сокращаем, остается:

112 х=28 у.

отсюда выразим у:

у=112 х/28

у=4 х.

подставим в первое уравнение:

(112+4 х) / (х+28) = 4 х/х

4 х/х = 4.

значит полчается, что (112+у) / (х+28) = у/х=4.

Ответ: через 4 часа.