Исследовать на сходимость ряд: (знак суммы в пределах от n=1 до бесконечности) = (2n-1) !/n!

Question

Математика

Аника

18 октября, 03:58

Исследовать на сходимость ряд: (знак суммы в пределах от n=1 до бесконечности) = (2n-1) !/n!

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аким · Answer 1

Отношение следующего члена к предыдущему:a (n+1) / a (n) = [ (n+1) !/n!]^2*[ (3n+1) / (3n+4) ] * (2n) ! / (2n+2) !<< (n+1) ^2*1 * (2n) !/[ (2n) ! (2n+1) (2n+2) ] = = (n+1) ^2/[ (2n+1) (2n+2) ] = (n+1) / [2 * (2n+1) ]->1/4=> Сходится.

Исследовать на сходимость ряд: (*знак суммы * в пределах от n=1 до бесконечности) = (2n-1) !/n!

Исследовать на сходимость ряд: (знак суммы в пределах от n=1 до бесконечности) = (2n-1) !/n!