Задать вопрос
4 апреля, 18:14

В каждом из двух сосудов находится по А литров воды. Из первого сосуда переливают половину имеющийся воды во второй сосуд, затем из второго переливают треть имеющийся воды в первый, затем из первого переливают четверть имеющийся воды во второй и так далее. Сколько воды окажется в каждом из сосудов после ста переливаний?

+5
Ответы (1)
  1. 4 апреля, 20:45
    0
    Начнем сначало рассуждать влом, попытаясь заметить закономерность

    1) переливаем половину остается A/2 во 2 будет 3A/2 далее отливаем 1/3 это

    3A/2/3=A/2 тогда тут останется 2A/2=A а в 1 A/2+A/2=A)

    Не трудно догадатся что на четном переливании мы всегда будем приходит к равенству A и A

    попробуем доказать это строго. пусть в одном A, и вдругом A сначало перельем

    1/n часть а от полученной 1/n+1

    Итак после отливания от 1, в ней останется A-A/n во 2 прибавится A+A/n=A (1+1/n) = A * (n+1) / n найдем 1/n+1 часть A (n+1) / n/n+1=A/n

    переливая ее во 2 останется A*n/n=A в 1 A-A/n+A/n=A Что и требовалось доказать. теперь понятно что если на 2 разе у нас получилось A и A, то и на 4 будет A и A, и на любом четном переливании. 100 число четное, тогда на ней как раз, будет A и A
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В каждом из двух сосудов находится по А литров воды. Из первого сосуда переливают половину имеющийся воды во второй сосуд, затем из второго ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
В каждом из двух сосудов находится по A литров воды. Из первого сосуда переливают половину имеющейся в нем воды во второй сосуд, затем из второго переливают треть имеющейся в нем воды в первый, затем из первого переливают четверть имеющейся в нем
Ответы (2)
Помогите! Имеются два сосуда. В первом находится один литр воды, а второй пустой. Из первого переливают половину имеющийся в нем воды во второй, затем из второго переливают треть имеющийся в нем воды в первый, затем из первого переливают четверть
Ответы (1)
В одном сосуде 2 а литров воды, а другой пустой. Из 1 сосуда переливают половину воды во 2, затем из 2 переливают 1/3 воды в 1, затем из 1 переливают 1/4 воды во 2 и т. д. Сколько литров воды будет в 1 сосуде после 1995 переливаний?
Ответы (1)
В некотором сосуде 40 л воды, а второй пустой. Из первого сосуда переливают половину имеющейся в нём воды во второй, затем из второго переливают 1/3 часть воды в первый сосуд, затем из первого переливают 1/4 часть воды во второй, потом 1/5 часть
Ответы (1)
В некотором сосуде 10 л воды а второй пустой. из первого сосуда переливают половину имеющейся в нем воды во второй, затем из второго переливают 1/3 часть воды в первый сосуд, затем из первого переливают 1/4 часть воды во второй, потом 1/5 часть воды
Ответы (1)