Y=e^4x-4e^x+8. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-2; 2].

y = e^4x - 4e^x + 8

y' = 4 e^4x - 4e^x = 0

4e^4x - 4e^x = 0

e^4x - e^x = 0

3x = 0

x = 0

значение функции на отрезке [-2; 2],

x = 0 - принадлежит отрезку [-2; 2].

y = e^4x - 4e^x + 8

y (-2) = e^4x - 4e^x + 8 = e⁻⁸ - 4e⁻² + 8 - - > приблизительно 7,6

y (0) = e^4x - 4e^x + 8 = e° - 4e° + 8 = 1 - 4 + 8 = 5

у (2) = e^4x - 4e^x + 8 = e⁸ - 4e² + 8 - - > приблизительно 2800

y (0) = 5 - наименьшее значение функции на промежутке [-2; 2].