Какими четырьмя гирями можно отмерить любой вес от 1 до 40 г., если класть гири на обе чаши весов?

Решение. Чтобы взвесить 1 г, возьмем гирю в 1 г. Чтобы взвесить 2 г, возьмем гирю не в 2 г, а сразу в 3 г. Тогда можно будет взвесить также и 3 г, и 4 г. Следующий вес - 5 г. Возьмем наибольшую возможную для этого гирю - 9 г. Тогда 5 г получится как 9 - (1+3), а кроме того можно будет отмерить любой вес от 6 до 13 г (6 = 9-3, 7 = 9+1-3; 8 = 9-1 и т. д. до 13=1+3+9). Нам можно взять еще одну - четвертую - гирю. Возьмем ее побольше, но чтобы с ее помощью можно было взвесить 14 г. Так как у нас есть возможность отмерить 13 г, то возьмем четвертую гирю в 27 г. Тогда 14 г получится как 27 - 13. Легко проверить, что взятыми четырьмя гирями можно отмерить любой вес от 1 до 40 г. (1+3+9+27 = 40).

Ответ: 1 г, 3 г, 9 г, 27 г.