3^ (x^2-2x+2) - 3^ (x^2-2x) <=8*27^ (4-x)

Question

Математика

Онуфрий

29 сентября, 06:45

3^ (x^2-2x+2) - 3^ (x^2-2x) <=8*27^ (4-x)

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Эсфирка · Answer 1

Запишем 27^ (4-x) = 3^ (12 - 3x)

В левой части неравенства вынесем общий множитель за скобки.

3^ (x^2 - 2x) (3^2 - 1) ≤ 8·3^ (12 - 3x) ⇒x^2 - 2x≤ 12 - 3x⇒x^2 + x - 12 ≤0. Ищем корни х = - 4 и х = 3. Данное неравенство выполняется, если х∈[-4; 3]