Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в неё 455 квартир?

Пусть х - число подъездов,

у - число этажей,

z - число квартир на этаже,

т. к. всего в доме 455 квартир,

то xyz = 455

Т. к. число подъездов > 1, а 455 не делится на 2,3 и 4, то предположим, что число подъездов 5,

тогда yz = 91.

число 91 разбивается на 13 и 7.

Т. к. число этажей в доме больше числа подъездов, то этажей в подъезде - 13, а число квартир на этаже 7.

Число подъездов не может быть больше 5, т. к. тогда число квартир на этаже будет меньше числа подъездов.