В футбольном турнире, в котором каждая из 8 участвующих команд сыграла с каждой по одному разу, команды набрали следующее число очков: 14,12,8,8,6,4,3,1. Сколько очков команды, занявшие первые места, потеряли в играх с остальными командами (за выигранную игру команда получает 2 очка, за ничью-1 очко, за проигрыш - 0 очков) ?

Каждая команда провела 4 игры. Ясно, что первая команда один раз сыграла вничью, а остальные игры проиграла. Вторая имеет две ничьи и два поражения. Третья команда пять очков на одних ничьих набрать не могла, стало быть, она один раз выиграла, кроме того, у неё две ничьи и поражение. Четвёртая команда победила два раза (если бы один, то ей пришлось бы набрать в трёх играх на одних ничьих 4 очка, что невозможно)