На сколько частей может делиться плоскость тремя прямыми

Question

Математика

Феофила

2 февраля, 21:21

На сколько частей может делиться плоскость тремя прямыми

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Максимианыч · Answer 1

1 вариант - все прямые параллельны. Тогда плоскость делится на 4 части.

2 вариант - две прямые параллельны, третья их пересекает. Плоскость делится на 6 частей.

3 вариант - 3 прямые пересекаются в одной точке. Плоскость делится на 6 частей

4 вариант - прямые пересекаются в 3 различных точках - плоскость делится на 7 частей.

Таким образом, плоскость может делиться тремя прямыми на 4, 6 или 7 частей.