Сколькими нулями оканчивается запись числа которое равно произведению: 1*2*3 ... * 15*16

При умножении произведение заканчивается на 0, тогда когда есть множители числа кратные 2 и оканчивающиеся на 5 (2*5=10). Также 0 дают непосредственно числа кратные 10.

Рассмотрим произведение чисел:

1*2*3*4 * ... * 15*16

Числа оканчивающиеся на 5: 5, 15

К 5 и 15 мы можем подобрать 2 любых четных числа из заданного произведения.

Кратные 10: 10

Значит 3 (тремя) нулями оканчивается запись числа которое равно произведению: 1*2*3 ... * 15*16