Проблемы которые затрагивает автор в произведении чудесный доктор

1. Основная проблема - проблема милосердия, сострадания, неравнодушия к чужому горю.

2. Проблема врачебного долга (профессор Пирогов ни на минуту не забывал о том, что он врач, давший клятву Гиппократа, он сделал все, что мог, для того чтобы вылечить больных детей семьи Мерцаловых)

3. Проблема памяти и проблема человеческой благодарности (с того дня, как Пирогов помог семье Мерцаловых, прошло много лет, а о его доброте по-прежнему помнят в этой семье и называют "добрым ангелом")