Почему "Ода

на день восшествия на престол Ее величества государыни императрицы Елисаветы Петровны 1748 года" является одой?

О́да - поэтическое, а также музыкально - поэтическое произведение, отличающееся торжественностью и возвышенностью, посвященное какому-нибудь событию или герою.

Потому, что здесь описывается очень важное событие восшествие на престол Ее величества государыни императрицы Елисаветы Петровны, это произведение посвящено ей.