Зачем Чехов включил в письмо девятилетнего Ваньки Жукова ряд грубых просторечных слов?

Прошу сегодня тетрадь сдавать пунктов много даю

Для того, чтобы передать суть народного языка.

К тому же автор хотел отразить возраст ребенка в том, как он пишет и выражает свои мысли, его уровень образованности.

Также Чехов хотел показать окружение мальчика, потому что то как говорит и пишет Ванька Жуков показывает в каком окружении он растет и воспитывается. Ребенок впитывает все и формируется из того окружения в котором он живет.